13 heures - Grande salle
Défi proposé par Lettrehesse

J'ai dessiné trois polygones. Ces polygones ont des longueurs qui dépendent d'un nombre x.
Je dis que les trois polygones ont le même périmètre. Est-ce vrai ?
Je rappelle à tous que le périmète d'un polygone est la somme des longueurs de ses côtés. Toutes les longueurs ici sont exprimées en ufb et le périmètre est donc également exprimé en ufb.

Un triangle isocèle de côtés 2x, 5x et 5x

Un rectangle de côtés 4x et 2x

Un pentagone dont les côtés mesurent x, 2x, 3x, 4x et 2x.

Ygrecque et Lettreka se concertent un moment pendant que tu observes les participants profondément plongés dans leurs réflexions. Ygrecque propose de calculer les longueurs, puis les périmètres, pour certaines valeurs de x

Tu te dévoues pour calculer pour x = 10.

Les longueurs du triangle sont 2x, ce qui donne et 5x, ce qui donne . Le périmètre du triangle, pour x =10, vaut .

Les longueurs du rectangle sont 2x, ce qui donne et 4x, ce qui donne . Le périmètre du rectangle, pour x =10, vaut .

Les longueurs du pentagone sont x, ce qui donne , 2x, ce qui donne 3x, ce qui donne , et 4x, ce qui donne . Le périmètre du pentagone, pour x =10, vaut .